Алгоритм математической модели для оценки и прогнозирования технического состояния железобетонных мостовых сооружений

• 1. Введение
• 2. Постановка задачи
• 3. Выводы

Введение

В настоящее время ведутся научно-исследовательские работы по оценке и прогнозированию несущей способности автодорожных железобетонных мостов, их технического и эксплуатационного состояния, созданию технологий информационного моделирования и систем активного мониторинга, а также повышению экологической безопасности и долговечности сооружений в крупных мегаполисах мира. В данном направлении актуальной задачей является проведение теоретических и экспериментальных исследований по созданию инновационной системы «Цифровой мониторинг моста» и прогнозированию срока службы при оценке технического состояния городских железобетонных мостовых сооружений.

С каждым годом в городах растет количество дорог и транспортных средств, что приводит к увеличению их загруженности. Таким образом, возникает необходимость в системе транспортных сооружений, включающей в себя путепроводы, мосты и тоннели. Основной задачей искусственных сооружений является образование единой сети улиц и дорог, оптимизация транспортных связей между территориями, отделенными друг от друга естественными или искусственными препятствиями, а также уменьшение времени движения транспортных средств.

На сегодняшний день город Ташкент претерпевает глобальные изменения, превращаясь в один из крупных мегаполисов мира, что неизбежно привело к увеличению скорости движения и транспортного потока в 2–3 раза, по улицам города в день передвигается более 700–800 тысяч транспортных средств. В настоящий момент недостаточно изучено техническое и эксплуатационное состояние действующих железобетонных мостовых сооружений города Ташкента. В результате анализа особенностей мониторинга установлено, что в нашей стране проведено недостаточное исследование параметров активного мониторинга, тогда как в зарубежных странах данной проблеме уделяется достаточно внимания.

Постановка задачи

В целях совершенствования метода оценки и прогнозирования технического состояния городских мостовых сооружений авторами изучена общая информация о них, а также были проведены визуальные обследования более 30 мостов и путепроводов города Ташкента в зависимости от их различных параметров, в результате чего были выявлены дефекты и повреждения. При оценке технического состояния мостовых сооружений были предложены следующие техникоэксплуатационные показатели: «безопасность и комфортность движения», «долговечность», «грузоподъемность», «пропускная способность» и «ремонтопригодность». Изучены факторы, а также дефекты и повреждения, влияющие на конструкции моста, на основании чего была произведена оценка конструкций по приведенным выше технико-эксплуатационным показателям (рис. 1)

Рис. 1. Основные технико-эксплуатационные показатели

Для эффективного управления техническим состоянием железобетонных мостовых сооружений научный интерес представляет не только знание фактического состояния сооружений в период исследования, но и будущие изменения, то есть и его прогноз. Создание метода прогнозирования срока службы мостовых сооружений позволяет поддерживать надежность и функциональность объектов мостового парка города Ташкента на требуемом уровне.

Прогнозирование срока службы сооружений является временным понятием, а единственным предложенным временным критерием служит технико-эксплуатационный показатель «долговечность». Нормативные сроки службы некоторых элементов железобетонных мостовых сооружений на автомобильных дорогах нигде четко не регламентированы и не нормированы. Ученые  представили различные версии взглядов на эти периоды исходя из собственного подхода к оценке срока службы мостовых сооружений в эксплуатации и своих точек зрения.

Создание математической модели объекта является важнейшим этапом расчета объектов транспортной инфраструктуры. Если математическая модель неверна (неадекватна), то найденное решение приведет к неправильной интерпретации процессов оценки мостовых сооружений.

Прежде чем выбрать расчетную модель мостового сооружения, необходимо проанализировать основные факторы, существенно влияющие на состояние объекта.

Как отмечалось выше, в обобщенный количественный показатель входит несколько рекомендуемых ТЭП, которые ранжируются по значимости, грузоподъемности, пропускной способности, долговечности, безопасности и комфортности движения, а также ремонтопригодности. Весовые коэффициенты критериев неодинаковы и могут быть выражены путем одновременного выполнения следующих математических условий (они же выступают критерием оптимальности решения):

где ki — критерий оценки технического состояния;

n — натуральное число, n > 1.

Вычисляются результаты для оптимального решения n = 2 (табл. 1).

Метод анализа иерархии (МАИ) дал возможность оптимально выразить данное выражение. Приведенный метод служит инструментом при решении задачи путем подбора наилучшего варианта из нескольких существующих.

Данный метод позволяет определить порядки реализации инвестиционных проектов в зависимости от их актуальности. МАИ включает в себя следующие этапы:

–     описание проблемы в виде иерархии;

–     установление приоритетов в зависимости от критериев;

–     определение приоритетов альтернатив (решений) по каждому критерию;

–     определение глобальных приоритетов.

В целях расчета весовых критериев в системе оценки авторами была подобрана программа MPriority 1.0 (рис. 2).

Рис. 2. Описание задачи в виде иерархии

Для того чтобы определить весовой коэффициент Y, были введены уровни значимости каждого критерия (рис. 3).

Рис. 3. Определение приоритета критериев

Из рис. 3 видно, что если соотношение совместимости — значение ОС находится в пределах 10–20 %, то это значит, что при заполнении приведенной таблицы избегается наличие существенных противоречий. В противном случае нам нужно повторить процесс заполнения таблицы. Принимаем полученные коэффициенты, поскольку OS = 5,29 % (рис. 4).

Рис. 4. Определение глобальных приоритетов

Таким образом, исходя из рис. 4 и приведенного выше выражения а также программы получаем следующую таблицу (табл. 1).

Таблица 1. Весовые коэффициенты технических и эксплуатационных показателей

Приведенная ниже формула позволяет рассчитать основной коэффициент ТЭП (критерий оценки):

где k — категория дефекта;

Ki — базовый расчетный коэффициент

Исходя из этого, видно, что каждый критерий имеет коэффициенты важности относительно друг друга (рис. 5).

Рис. 5. Зависимость от глобальных приоритетов

Результаты расчета по приведенным выше формулам (1) и (2) позволяют создать матрицу коэффициентов важности ТЭП (табл. 2).

Таблица 2. Матрица коэффициентов значимости технического состояния ТЭП (критериев оценки)

Общий уровень технического состояния каждого пролета (обобщенный показатель) определяется по следующей формуле:

Исходя из этого, разработано программное обеспечение для оценки технического состояния железобетонных мостовых сооружений города.

Нормативный срок службы определяется временем достижения предела физического износа. Их значения приведены для железобетонных пролетных строений в соответствующих таблицах. Функция износа соответствует функции отказа по законам теории надежности (рис. 6 и формула (3)).

где e — натуральное число;

Ti — параметр времени (временной параметр) (годы);

T0 — период запуска сооружении (период начала функционирования);

λ — качество конструкций после изготовления и монтажа, качество обслуживания в соответствии с принятой стратегией эксплуатации, параметр функции износа, отражающий реальные транспортные и природно-климатические условия объекта (среднестатистическое значение, полученное для каждого элемента и пролетного строения на основе результатов исследований более 200 мостов).

Рис. 6. Функция износа

Рис. 7. Параметрические условия функции W(t)

где t — срок службы объекта, лет;

W(t) — состояние конструкции, относительные единицы.

W(t) график функции отразил фактические значения как функцию времени, выражение (5) можно преобразовать к следующему виду:

где Wисх — исходный уровень состояния сооружения, относительные единицы;

α — коэффициент перехода к указанному порядку чисел.

Теоретически уровень Wисх должен составлять 100 относительных единиц. Однако на самом деле это не так.

Используя принятую систему категорий от 1 до 5, можно показать связь категории технического состояния с уровнем технического состояния в относительных единицах (табл. 3)

Таблица 3. Зависимость категории дефекта (поврежденности) от уровня технического состояния

На основании данных, полученных из рис. 7, необходимо отметить, что за 24 года путепровод на пересечении улиц Гавхар и Бунедкор в Ташкенте оказался в неудовлетворительном состоянии. Исходя из параметрических условий функции W(t), можно сказать, что срок его службы может составлять 35–38 лет.

Международный союз испытательных и материаловедческих лабораторий одним из своих критериев устанавливает соответствие между уменьшением параметра и вероятностью такого уменьшения.

Определение соответствующих уровней путем оценки и прогнозирования технического состояния железобетонных мостовых сооружений, соответственно, позволило спрогнозировать срок службы и спланировать вид работ до достижения заданного уровня. В результате разработанная с учетом конкретных условий города Ташкента математическая модель оценки и прогнозирования технического состояния действующих железобетонных мостов и путепроводов позволяет поддерживать необходимый уровень надежности и функциональности мостового парка города.

Выводы

На основе метода анализа иерархий разработана математическая модель для оценки и прогнозирования технического состояния железобетонных мостовых сооружений. При этом весовые коэффициенты технико-эксплуатационных показателей выражались путем одновременного выполнения математических условий с учетом того, что они неодинаковы. Определены их коэффициенты корреляции.

С учетом конкретных условий города Ташкента и в качестве основных критериев оценки впервые использованы основные технические параметры, такие как «безопасность и комфортность движения», «долговечность», «грузоподъемность»,

«пропускная способность» и «ремонтопригодность». Усовершенствована методика оценки и прогнозирования технического состояния железобетонных мостовых сооружений в эксплуатации на основе эксплуатационных показателей (ТЭП). В результате удалось сохранить необходимый уровень надежности и функциональности парка мостовых сооружений города.

В результате исследований выяснилось, что путепровод, расположенный на пересечении улиц Гавхар и Бунедкор в городе Ташкенте, функционирует в неудовлетворительном состоянии. На основании этого было установлено, что срок службы данного сооружения составляет 35–38 лет исходя из параметрических условий функции W(t).

Для цитирования: Шермухамедов У. З., Белый А. А., Собирова М. М. Кадирова Ш. Ш. Алгоритм математической модели для оценки и прогнозирования технического состояния железобетонных мостовых сооружений // Известия Петербургского университета путей сообщения. — СПб.: ПГУПС, 2025. — Т. 22. — Вып. 1. — С. 196-205. DOI: 10.20295/1815-588Х-2025-1-196-205